Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{3 x^{2}}{{(x + 1)}^{10}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{3 x^{2}}{{(x + 1)}^{10}})$ в виде $\ln (3 x^{2}) - \ln ({(x + 1)}^{10})$ .

$\ln (3 x^{2}) - \ln ({(x + 1)}^{10})$

Этап 2

Развернем $\ln ({(x + 1)}^{10})$ , вынося $10$ из логарифма.

$\ln (3 x^{2}) - (10 \ln (x + 1))$

Этап 3

Умножим $10$ на $- 1$ .

$\ln (3 x^{2}) - 10 \ln (x + 1)$

Этап 4

Перепишем $\ln (3 x^{2})$ в виде $\ln (3) + \ln (x^{2})$ .

$\ln (3) + \ln (x^{2}) - 10 \ln (x + 1)$

Этап 5

Развернем $\ln (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\ln (3) + 2 \ln (x) - 10 \ln (x + 1)$