Основы мат. анализа Примеры

$\log_{6} ({(\frac{z}{36})}^{4})$

Этап 1

Развернем $\log_{6} ({(\frac{z}{36})}^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \log_{6} (\frac{z}{36})$

Этап 2

Перепишем $\log_{6} (\frac{z}{36})$ в виде $\log_{6} (z) - \log_{6} (36)$ .

$4 (\log_{6} (z) - \log_{6} (36))$

Этап 3

Логарифм $36$ по основанию $6$ равен $2$ .

$4 (\log_{6} (z) - 1 \cdot 2)$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$4 (\log_{6} (z) - 2)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \log_{6} (z) + 4 \cdot - 2$

Этап 6

Умножим $4$ на $- 2$ .

$4 \log_{6} (z) - 8$