Основы мат. анализа Примеры

$u^{\frac{3}{2}} u^{\frac{2}{7}}$

Этап 1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$u^{\frac{3}{2} + \frac{2}{7}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7}}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{2}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{7}{7}$ .

$u^{\frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $7$ .

$u^{\frac{3 \cdot 7}{14} + \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{2}{7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$u^{\frac{3 \cdot 7}{14} + \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2}}$

Этап 4.4

Умножим $7$ на $2$ .

$u^{\frac{3 \cdot 7}{14} + \frac{2 \cdot 2}{14}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$u^{\frac{3 \cdot 7 + 2 \cdot 2}{14}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $7$ .

$u^{\frac{21 + 2 \cdot 2}{14}}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$u^{\frac{21 + 4}{14}}$

Этап 6.3

Добавим $21$ и $4$ .

$u^{\frac{25}{14}}$