Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {(x - 2)}^{2} + 2$

Этап 1

Приравняем ${(x - 2)}^{2} + 2$ к $0$ .

${(x - 2)}^{2} + 2 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

${(x - 2)}^{2} = - 2$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{- 2}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Этап 2.3.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (2)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Этап 2.3.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x - 2 = \pm i \sqrt{2}$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 2 = i \sqrt{2}$

Этап 2.4.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = i \sqrt{2} + 2$

Этап 2.4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 2 = - i \sqrt{2}$

Этап 2.4.4

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = - i \sqrt{2} + 2$

Этап 2.4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = i \sqrt{2} + 2, - i \sqrt{2} + 2$

Этап 3