Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2}{1 + \sqrt{3}}$

Этап 1

Умножим $\frac{2}{1 + \sqrt{3}}$ на $\frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{1 + \sqrt{3}} \cdot \frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$

Этап 2

Умножим $\frac{2}{1 + \sqrt{3}}$ на $\frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 (1 - \sqrt{3})}{(1 + \sqrt{3}) (1 - \sqrt{3})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{2 (1 - \sqrt{3})}{1 - \sqrt{3} + \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{2 (1 - \sqrt{3})}{- 2}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{1 - \sqrt{3}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1 - \sqrt{3})$

Этап 5.2

Перепишем $- 1 \cdot (1 - \sqrt{3})$ в виде $- (1 - \sqrt{3})$ .

$- (1 - \sqrt{3})$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \cdot 1 - - \sqrt{3}$

Этап 7

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1 - - \sqrt{3}$

Этап 8

Умножим $- - \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 1 + 1 \sqrt{3}$

Этап 8.2

Умножим $\sqrt{3}$ на $1$ .

$- 1 + \sqrt{3}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 1 + \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$0.73205080 \dots$