Основы мат. анализа Примеры

$4 \log (x - 6) = 11$

Этап 1

Разделим каждый член $4 \log (x - 6) = 11$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $4 \log (x - 6) = 11$ на $4$ .

$\frac{4 \log (x - 6)}{4} = \frac{11}{4}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \log (x - 6)}{4} = \frac{11}{4}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\log (x - 6)$ на $1$ .

$\log (x - 6) = \frac{11}{4}$

Этап 2

Перепишем $\log (x - 6) = \frac{11}{4}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{11}{4}} = x - 6$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $x - 6 = 10^{\frac{11}{4}}$ .

$x - 6 = 10^{\frac{11}{4}}$

Этап 3.2

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = 10^{\frac{11}{4}} + 6$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 10^{\frac{11}{4}} + 6$

Десятичная форма:

$x = 568.34132519 \dots$