Основы мат. анализа Примеры

$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + x}}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$1 + \frac{1}{\frac{1 + x}{1 + x} + \frac{1}{1 + x}}$

Этап 1.1.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$1 + \frac{1}{\frac{1 + x + 1}{1 + x}}$

Этап 1.1.1.3

Изменим порядок членов.

$1 + \frac{1}{\frac{x + 1 + 1}{x + 1}}$

Этап 1.1.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$1 + \frac{1}{\frac{x + 2}{x + 1}}$

Этап 1.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 + 1 \frac{x + 1}{x + 2}$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{x + 1}{x + 2}$ на $1$ .

$1 + \frac{x + 1}{x + 2}$

Этап 1.2

Объединим в одну дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{x + 2}{x + 2} + \frac{x + 1}{x + 2}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 2 + x + 1}{x + 2}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $x$ и $x$ .

$\frac{2 x + 2 + 1}{x + 2}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{2 x + 3}{x + 2}$