Основы мат. анализа Примеры

$(- 2 + i) (3 - 6 i)$

Этап 1

Развернем $(- 2 + i) (3 - 6 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 (3 - 6 i) + i (3 - 6 i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 \cdot 3 - 2 (- 6 i) + i (3 - 6 i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 \cdot 3 - 2 (- 6 i) + i \cdot 3 + i (- 6 i)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$- 6 - 2 (- 6 i) + i \cdot 3 + i (- 6 i)$

Этап 2.1.2

Умножим $- 6$ на $- 2$ .

$- 6 + 12 i + i \cdot 3 + i (- 6 i)$

Этап 2.1.3

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$- 6 + 12 i + 3 \cdot i + i (- 6 i)$

Этап 2.1.4

Умножим $i (- 6 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 6 + 12 i + 3 i - 6 (i^{1} i)$

Этап 2.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 6 + 12 i + 3 i - 6 (i^{1} i^{1})$

Этап 2.1.4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 6 + 12 i + 3 i - 6 i^{1 + 1}$

Этап 2.1.4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$- 6 + 12 i + 3 i - 6 i^{2}$

Этап 2.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 6 + 12 i + 3 i - 6 \cdot - 1$

Этап 2.1.6

Умножим $- 6$ на $- 1$ .

$- 6 + 12 i + 3 i + 6$

Этап 2.2

Добавим $- 6$ и $6$ .

$0 + 12 i + 3 i$

Этап 2.3

Добавим $0$ и $12 i$ .

$12 i + 3 i$

Этап 2.4

Добавим $12 i$ и $3 i$ .

$15 i$