Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2}{\frac{x}{x + 2}}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{x}{x + 2}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 2 = 0$

Этап 2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{2}{\frac{x}{x + 2}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$\frac{x}{x + 2} = 0$

Этап 4

Приравняем числитель к нулю.

$x = 0$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 0, - 2}$

Этап 6