Основы мат. анализа Примеры

Найти точное значение sin(arccos(3/7))
Этап 1
Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках , и начале координат. Тогда  — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку . Следовательно, равно .
Этап 2
Перепишем в виде .
Этап 3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.2
Перепишем в виде .
Этап 3.2
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 4
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Перепишем в виде .
Этап 4.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 5
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: