Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{- 7} \sqrt{- 28}$

Этап 1

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$\sqrt{- 1 (7)} \sqrt{- 28}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (7)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 28}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 28}$

Этап 4

Перепишем $- 28$ в виде $- 1 (28)$ .

$i \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 1 (28)}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (28)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$i \cdot \sqrt{7} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28})$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{28})$

Этап 7

Перепишем $28$ в виде $2^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$i \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{4 (7)})$

Этап 7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$i \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7})$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \sqrt{7} (i \cdot (2 \sqrt{7}))$

Этап 9

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$i \sqrt{7} (2 \cdot i \sqrt{7})$

Этап 10

Умножим $i \sqrt{7} (2 i \sqrt{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\sqrt{7} (2 (i^{1} i) \sqrt{7})$

Этап 10.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\sqrt{7} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{7})$

Этап 10.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{7} (2 i^{1 + 1} \sqrt{7})$

Этап 10.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\sqrt{7} (2 i^{2} \sqrt{7})$

Этап 10.5

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Этап 10.6

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Этап 10.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 i^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Этап 10.8

Добавим $1$ и $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

Этап 11

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{7}}^{2}$

Этап 12

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{7}}^{2}$

Этап 13

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 13.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 13.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Этап 13.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.4.1

Сократим общий множитель.

$- 2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Этап 13.4.2

Перепишем это выражение.

$- 2 \cdot 7^{1}$

Этап 13.5

Найдем экспоненту.

$- 2 \cdot 7$

Этап 14

Умножим $- 2$ на $7$ .

$- 14$