Основы мат. анализа Примеры

$\frac{24 a^{2} b^{3} c}{16 a b^{- 1} c^{2}}$

Этап 1

Перенесем $b^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{24 a^{2} b^{3} c b}{16 a c^{2}}$

Этап 2

Умножим $b^{3}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b$ .

$\frac{24 a^{2} (b \cdot b^{3}) c}{16 a c^{2}}$

Этап 2.2

Умножим $b$ на $b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{24 a^{2} (b^{1} b^{3}) c}{16 a c^{2}}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{24 a^{2} b^{1 + 3} c}{16 a c^{2}}$

$\frac{24 a^{2} b^{1 + 3} c}{16 a c^{2}}$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{24 a^{2} b^{4} c}{16 a c^{2}}$

$\frac{24 a^{2} b^{4} c}{16 a c^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $24$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $8$ из $24 a^{2} b^{4} c$ .

$\frac{8 (3 a^{2} b^{4} c)}{16 a c^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $8$ из $16 a c^{2}$ .

$\frac{8 (3 a^{2} b^{4} c)}{8 (2 a c^{2})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (3 a^{2} b^{4} c)}{8 (2 a c^{2})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a^{2} b^{4} c}{2 a c^{2}}$

$\frac{3 a^{2} b^{4} c}{2 a c^{2}}$

$\frac{3 a^{2} b^{4} c}{2 a c^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a$ из $3 a^{2} b^{4} c$ .

$\frac{a (3 a b^{4} c)}{2 a c^{2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $a$ из $2 a c^{2}$ .

$\frac{a (3 a b^{4} c)}{a (2 c^{2})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (3 a b^{4} c)}{a (2 c^{2})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a b^{4} c}{2 c^{2}}$

$\frac{3 a b^{4} c}{2 c^{2}}$

$\frac{3 a b^{4} c}{2 c^{2}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $c$ и $c^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $c$ из $3 a b^{4} c$ .

$\frac{c (3 a b^{4})}{2 c^{2}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $c$ из $2 c^{2}$ .

$\frac{c (3 a b^{4})}{c (2 c)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c (3 a b^{4})}{c (2 c)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a b^{4}}{2 c}$

$\frac{3 a b^{4}}{2 c}$

$\frac{3 a b^{4}}{2 c}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$