Основы мат. анализа Примеры

Этап 1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Умножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное , чтобы сделать знаменатель вещественным.
Этап 1.2
Умножим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Объединим.
Этап 1.2.2
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.2.2
Умножим на .
Этап 1.2.2.3
Умножим на .
Этап 1.2.3
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.3.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.3.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.3.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.2.1
Умножим на .
Этап 1.2.3.2.2
Умножим на .
Этап 1.2.3.2.3
Умножим на .
Этап 1.2.3.2.4
Умножим на .
Этап 1.2.3.2.5
Возведем в степень .
Этап 1.2.3.2.6
Возведем в степень .
Этап 1.2.3.2.7
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.2.3.2.8
Добавим и .
Этап 1.2.3.2.9
Добавим и .
Этап 1.2.3.2.10
Добавим и .
Этап 1.2.3.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.3.3.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2.3.3.2
Умножим на .
Этап 1.2.3.4
Добавим и .
Этап 1.3
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.3.4
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.3.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.3.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.3.4.4
Разделим на .
Этап 1.4
Умножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное , чтобы сделать знаменатель вещественным.
Этап 1.5
Умножим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.1
Объединим.
Этап 1.5.2
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.5.2.2
Умножим на .
Этап 1.5.3
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.3.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.3.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.5.3.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.5.3.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.5.3.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.3.2.1
Умножим на .
Этап 1.5.3.2.2
Умножим на .
Этап 1.5.3.2.3
Возведем в степень .
Этап 1.5.3.2.4
Возведем в степень .
Этап 1.5.3.2.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.5.3.2.6
Добавим и .
Этап 1.5.3.2.7
Вычтем из .
Этап 1.5.3.2.8
Добавим и .
Этап 1.5.3.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.3.3.1
Перепишем в виде .
Этап 1.5.3.3.2
Умножим на .
Этап 1.5.3.4
Добавим и .
Этап 1.6
Разобьем дробь на две дроби.
Этап 1.7
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 2.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.3
Вычтем из .
Этап 2.4
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4
Объединим и .
Этап 5
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5.2
Вынесем знак минуса перед дробью.