Основы мат. анализа Примеры

${(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{9}{2}}$

Этап 1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{\frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$z^{\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{9}{2}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$z^{\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{9}{2}}$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$z^{\frac{2}{3} \cdot 9}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$z^{\frac{2}{3} \cdot (3 (3))}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$z^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3)}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$z^{2 \cdot 3}$

Этап 4

Умножим $2$ на $3$ .

$z^{6}$