Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{16 x} + \sqrt{x^{5}}$

Этап 1

Перепишем $16 x$ в виде ${(2^{2})}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} x} + \sqrt{x^{5}}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} x} + \sqrt{x^{5}}$

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} x} + \sqrt{x^{5}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2^{2} \sqrt{x} + \sqrt{x^{5}}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 \sqrt{x} + \sqrt{x^{5}}$

Этап 4

Перепишем $x^{5}$ в виде ${(x^{2})}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$4 \sqrt{x} + \sqrt{x^{4} x}$

Этап 4.2

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} x}$

$4 \sqrt{x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} x}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{x} + x^{2} \sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$