Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt[3]{\sqrt{729 x^{6}}}$

Этап 1

Перепишем $729 x^{6}$ в виде ${(27 x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(27 x^{3})}^{2}}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt[3]{27 x^{3}}$

Этап 3

Перепишем $27 x^{3}$ в виде ${(3 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 x)}^{3}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$3 x$