Основы мат. анализа Примеры

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{(-\frac{\sqrt{3}}{2})}^2},-\frac{\sqrt{3}}{2})}$, ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{(-\frac{\sqrt{3}}{2})}^2},0)}$ и начале координат. Тогда ${\displaystyle \arcsin (-\frac{\sqrt{3}}{2})}$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{(-\frac{\sqrt{3}}{2})}^2},-\frac{\sqrt{3}}{2})}$. Следовательно, ${\displaystyle \sec \left(\arcsin (-\frac{\sqrt{3}}{2})\right)}$ равно ${\displaystyle 2}$.