Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \frac{1}{x} + \frac{5}{x - 3}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{1}{x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = 0$

Этап 2

Зададим знаменатель в $\frac{5}{x - 3}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - 3 = 0$

Этап 3

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 4

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 0, 3}$

Этап 5