Основы мат. анализа Примеры

$6^{5 x} = 3000$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (6^{5 x}) = \ln (3000)$

Этап 2

Развернем $\ln (6^{5 x})$ , вынося $5 x$ из логарифма.

$5 x \ln (6) = \ln (3000)$

Этап 3

Разделим каждый член $5 x \ln (6) = \ln (3000)$ на $5 \ln (6)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $5 x \ln (6) = \ln (3000)$ на $5 \ln (6)$ .

$\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $\ln (6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

Десятичная форма:

$x = 0.89368776 \dots$