Основы мат. анализа Примеры

$g (t) = 240 {(0.75)}^{3}$

Этап 1

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Этап 2

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение функции в $x = t + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим в этом выражении переменную $t$ на $t + h$ .

$g (t + h) = 240 {(0.75)}^{3}$

Этап 2.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Возведем $0.75$ в степень $3$ .

$g (t + h) = 240 \cdot 0.421875$

Этап 2.1.2.2

Умножим $240$ на $0.421875$ .

$g (t + h) = 101.25$

Этап 2.1.2.3

Окончательный ответ: $101.25$ .

$101.25$

Этап 2.2

Найдем компоненты определения.

$g (t + h) = 101.25$

$g (t) = 101.25$

$g (t + h) = 101.25$

$g (t) = 101.25$

Этап 3

Подставим компоненты.

$\frac{g (t + h) - g t}{h} = \frac{101.25 - (101.25)}{h}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 1$ на $101.25$ .

$\frac{101.25 - 101.25}{h}$

Этап 4.1.2

Вычтем $101.25$ из $101.25$ .

$\frac{0}{h}$

Этап 4.2

Разделим $0$ на $h$ .

$0$

Этап 5