Основы мат. анализа Примеры

$\begin{array}{c} T i m e (s) & D i s \tan (c e) (f t) \\ 0 & 3 \\ 2 & 8 \\ 6 & 20 \\ 9 & 10 \\ 15 & 10 \end{array}$

Этап 1

Выберем из таблицы начальные и конечные значения.

$(0, 3), (15, 10)$

Этап 2

Чтобы найти среднюю скорость изменения, найдем угловой коэффициент.

Этап 3

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 4

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 5

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{10 - (3)}{15 - (0)}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$m = \frac{10 - 3}{15 - (0)}$

Этап 6.1.2

Вычтем $3$ из $10$ .

$m = \frac{7}{15 - (0)}$

Этап 6.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$m = \frac{7}{15 + 0}$

Этап 6.2.2

Добавим $15$ и $0$ .

$m = \frac{7}{15}$

Этап 7