Основы мат. анализа Примеры

$\sin (x)$

Этап 1

Запишем $\sin (x)$ в виде функции.

$f (x) = \sin (x)$

Этап 2

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Этап 3

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение функции в $x = x + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $x + h$ .

$f (x + h) = \sin (x + h)$

Этап 3.1.2

Окончательный ответ: $\sin (x + h)$ .

$\sin (x + h)$

Этап 3.2

Найдем компоненты определения.

$f (x + h) = \sin (x + h)$

$f (x) = \sin (x)$

$f (x + h) = \sin (x + h)$

$f (x) = \sin (x)$

Этап 4

Подставим компоненты.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sin (x + h) - (\sin (x))}{h}$

Этап 5