Основы мат. анализа Примеры

Найти среднюю скорость изменения f(x)=-sin(x) , [0,pi]
,
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Подставим, используя формулу средней скорости изменения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений в двух точках и поделив на разность значений этих двух точек.
Этап 2.2
Подставим уравнение в и , заменив в функции соответствующим значением .
Этап 3
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.
Этап 3.1.2
Точное значение : .
Этап 3.1.3
Умножим на .
Этап 3.1.4
Точное значение : .
Этап 3.1.5
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.5.1
Умножим на .
Этап 3.1.5.2
Умножим на .
Этап 3.1.6
Добавим и .
Этап 3.2
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Умножим на .
Этап 3.2.2
Добавим и .
Этап 3.3
Разделим на .