Основы мат. анализа Примеры

Найти среднюю скорость изменения f(x)=2x^2+3x-3 ; intervals [-2,2]
; intervals
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Подставим, используя формулу средней скорости изменения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений в двух точках и поделив на разность значений этих двух точек.
Этап 2.2
Подставим уравнение в и , заменив в функции соответствующим значением .
Этап 3
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1.1
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1.1.1
Возведем в степень .
Этап 3.1.1.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.1.1.2
Добавим и .
Этап 3.1.2
Возведем в степень .
Этап 3.1.3
Умножим на .
Этап 3.1.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.4.1
Возведем в степень .
Этап 3.1.4.2
Умножим на .
Этап 3.1.4.3
Умножим на .
Этап 3.1.5
Вычтем из .
Этап 3.1.6
Вычтем из .
Этап 3.1.7
Умножим на .
Этап 3.1.8
Добавим и .
Этап 3.1.9
Вычтем из .
Этап 3.1.10
Добавим и .
Этап 3.2
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Умножим на .
Этап 3.2.2
Добавим и .
Этап 3.3
Разделим на .