Основы мат. анализа Примеры

$\begin{array}{c} x & - 4 \\ - 2 & 0 \\ 2 & 3 \\ 4 & 6 \\ h (x) & 41 \\ 17 & 1 \\ - 7 & - 8 \\ - 7 & 1 \end{array}$

Этап 1

Выберем из таблицы начальные и конечные значения.

$(- 2, 0), (- 7, 1)$

Этап 2

Чтобы найти среднюю скорость изменения, найдем угловой коэффициент.

Этап 3

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 4

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 5

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{1 - (0)}{- 7 - (- 2)}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$m = \frac{1 + 0}{- 7 - (- 2)}$

Этап 6.1.2

Добавим $1$ и $0$ .

$m = \frac{1}{- 7 - (- 2)}$

Этап 6.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$m = \frac{1}{- 7 + 2}$

Этап 6.2.2

Добавим $- 7$ и $2$ .

$m = \frac{1}{- 5}$

Этап 6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{1}{5}$

Этап 7