Основы мат. анализа Примеры

Найти среднюю скорость изменения s(t)=22/(t+1) , [0,1]
,
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Подставим, используя формулу средней скорости изменения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений в двух точках и поделив на разность значений этих двух точек.
Этап 2.2
Подставим уравнение в и , заменив в функции соответствующим значением .
Этап 3
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим числитель и знаменатель дроби на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Умножим на .
Этап 3.1.2
Объединим.
Этап 3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3
Упростим путем сокращения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.3.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.3.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.2.3
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.4
Перепишем это выражение.
Этап 3.4
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Добавим и .
Этап 3.4.2
Умножим на .
Этап 3.4.3
Добавим и .
Этап 3.4.4
Умножим на .
Этап 3.4.5
Вычтем из .
Этап 3.5
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Добавим и .
Этап 3.5.2
Добавим и .
Этап 3.5.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.3.1
Умножим на .
Этап 3.5.3.2
Умножим на .
Этап 3.5.4
Добавим и .
Этап 3.5.5
Добавим и .
Этап 3.5.6
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.6.1
Умножим на .
Этап 3.5.6.2
Умножим на .
Этап 3.5.6.3
Умножим на .
Этап 3.5.7
Добавим и .
Этап 3.6
Разделим на .