Основы мат. анализа Примеры

Найти среднюю скорость изменения A=1200(1+i)^3
Этап 1
Запишем в виде функции.
Этап 2
Рассмотрим формулу для отношений приращений.
Этап 3
Найдем компоненты определения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Найдем значение функции в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 3.1.2
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.1
Воспользуемся бином Ньютона.
Этап 3.1.2.2
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.2.1.1
Единица в любой степени равна единице.
Этап 3.1.2.2.1.2
Единица в любой степени равна единице.
Этап 3.1.2.2.1.3
Умножим на .
Этап 3.1.2.2.1.4
Умножим на .
Этап 3.1.2.2.1.5
Перепишем в виде .
Этап 3.1.2.2.1.6
Умножим на .
Этап 3.1.2.2.1.7
Вынесем за скобки.
Этап 3.1.2.2.1.8
Перепишем в виде .
Этап 3.1.2.2.1.9
Перепишем в виде .
Этап 3.1.2.2.2
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.2.2.1
Вычтем из .
Этап 3.1.2.2.2.2
Вычтем из .
Этап 3.1.2.2.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.1.2.2.2.4
Умножим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.2.2.4.1
Умножим на .
Этап 3.1.2.2.2.4.2
Умножим на .
Этап 3.1.2.3
Окончательный ответ: .
Этап 3.2
Найдем компоненты определения.
Этап 4
Подставим компоненты.
Этап 5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.1.2
Умножим на .
Этап 5.1.3
Умножим на .
Этап 5.1.4
Добавим и .
Этап 5.1.5
Добавим и .
Этап 5.1.6
Вычтем из .
Этап 5.2
Разделим на .
Этап 6