Основы мат. анализа Примеры

$(2, 3)$ и $(- 4, - 1)$

Этап 1

Чтобы найти среднюю скорость изменения, найдем угловой коэффициент.

Этап 2

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 3

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 4

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 1 - (3)}{- 4 - (2)}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$m = \frac{- 1 - 3}{- 4 - (2)}$

Этап 5.1.2

Вычтем $3$ из $- 1$ .

$m = \frac{- 4}{- 4 - (2)}$

Этап 5.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$m = \frac{- 4}{- 4 - 2}$

Этап 5.2.2

Вычтем $2$ из $- 4$ .

$m = \frac{- 4}{- 6}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $- 4$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4$ .

$m = \frac{- 2 \cdot 2}{- 6}$

Этап 5.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 6$ .

$m = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 3}$

Этап 5.3.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 3}$

Этап 5.3.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2}{3}$

Этап 6