Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 2 x + 3$ $g (x) = 4 x - 2$ Find $((f \circ g)) (x)$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (4 x - 2)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (4 x - 2) = 2 (4 x - 2) + 3$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (4 x - 2) = 2 (4 x) + 2 \cdot - 2 + 3$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$f (4 x - 2) = 8 x + 2 \cdot - 2 + 3$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$f (4 x - 2) = 8 x - 4 + 3$

Этап 4

Добавим $- 4$ и $3$ .

$f (4 x - 2) = 8 x - 1$