Основы мат. анализа Примеры

What is the slope of the line through $(- 9, 6)$ and $(- 3, 9)$ ?

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{9 - (6)}{- 3 - (- 9)}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $9 - (6)$ и $- 3 - (- 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Перепишем $9$ в виде $- 1 (- 9)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 9 - (6)}{- 3 - (- 9)}$

Этап 4.1.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 9) - (6)$ .

$m = \frac{- 1 (- 9 + 6)}{- 3 - (- 9)}$

Этап 4.1.1.3

Изменим порядок членов.

$m = \frac{- 1 (- 9 + 6)}{- 3 - 9 \cdot - 1}$

Этап 4.1.1.4

Вынесем множитель $3$ из $- 1 (- 9 + 6)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{- 3 - 9 \cdot - 1}$

Этап 4.1.1.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1) - 9 \cdot - 1}$

Этап 4.1.1.5.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9 \cdot - 1$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1) + 3 (- 3 \cdot - 1)}$

Этап 4.1.1.5.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 1) + 3 (- 3 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1 - 3 \cdot - 1)}$

Этап 4.1.1.5.4

Сократим общий множитель.

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1 - 3 \cdot - 1)}$

Этап 4.1.1.5.5

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 1 (- 3 + 2)}{- 1 - 3 \cdot - 1}$

Этап 4.1.2

Добавим $- 3$ и $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{- 1 - 3 \cdot - 1}$

Этап 4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{- 1 + 3}$

Этап 4.2.2

Добавим $- 1$ и $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{2}$

Этап 4.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m = \frac{1}{2}$

Этап 5