Основы мат. анализа Примеры

What is the slope of the line through $(- 10, 1)$ and $(0, - 4)$ ?

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 4 - (1)}{0 - (- 10)}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$m = \frac{- 4 - 1}{0 - (- 10)}$

Этап 4.1.2

Вычтем $1$ из $- 4$ .

$m = \frac{- 5}{0 - (- 10)}$

Этап 4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 10$ .

$m = \frac{- 5}{0 + 10}$

Этап 4.2.2

Добавим $0$ и $10$ .

$m = \frac{- 5}{10}$

Этап 4.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $- 5$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$m = \frac{5 (- 1)}{10}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$m = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 1}{2}$

Этап 4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{1}{2}$

Этап 5