Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{y - x^{2}}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{y - x^{2}}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$y - x^{2} \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $x^{2}$ к обеим частям неравенства.

$y \geq x^{2}$

Этап 2.2

Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.

$y < x^{2}$

$y > x^{2}$

Этап 2.3

Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.

Этап 2.4

Поскольку попадающие в этот интервал числа отсутствуют, это неравенство не имеет решения.

Нет решения

Этап 3

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \in ℝ}$

Этап 4