Основы мат. анализа Примеры

$\frac{a b^{2} - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{a b^{2} - a^{2} b}{a b}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$a b = 0$

Этап 2

Разделим каждый член $a b = 0$ на $b$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $a b = 0$ на $b$ .

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{b}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{b}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{0}{b}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $0$ на $b$ .

$a = 0$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$a - b = 0$

Этап 4

Добавим $b$ к обеим частям уравнения.

$a = b$

Этап 5

Область определения ― это все значения $a$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${a | a \neq 0}$