Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{13 - (13 - 2 x)}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{13 - (13 - 2 x)}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$13 - (13 - 2 x) \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $13 - (13 - 2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$13 - 1 \cdot 13 - (- 2 x) \geq 0$

Этап 2.1.1.2

Умножим $- 1$ на $13$ .

$13 - 13 - (- 2 x) \geq 0$

Этап 2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$13 - 13 + 2 x \geq 0$

Этап 2.1.2

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вычтем $13$ из $13$ .

$0 + 2 x \geq 0$

Этап 2.1.2.2

Добавим $0$ и $2 x$ .

$2 x \geq 0$

Этап 2.2

Разделим каждый член $2 x \geq 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $2 x \geq 0$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{0}{2}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$x \geq 0$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq 0}$

Этап 4