Основы мат. анализа Примеры

Этап 1
Перепишем уравнение, выразив его через и .
Этап 2
Перепишем уравнение в форме с выделенной вершиной.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Составим полный квадрат для .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Применим форму , чтобы найти значения , и .
Этап 2.1.2
Рассмотрим параболу в форме с выделенной вершиной.
Этап 2.1.3
Найдем значение по формуле .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.3.1
Подставим значения и в формулу .
Этап 2.1.3.2
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.3.2.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.3.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.3.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.1.3.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.1.3.2.2.4
Разделим на .
Этап 2.1.4
Найдем значение по формуле .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.4.1
Подставим значения , и в формулу .
Этап 2.1.4.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.4.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.4.2.1.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.4.2.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.4.2.1.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.4.2.1.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.4.2.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.1.4.2.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.1.4.2.1.1.2.4
Разделим на .
Этап 2.1.4.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.1.4.2.2
Вычтем из .
Этап 2.1.5
Подставим значения , и в уравнение с заданной вершиной .
Этап 2.2
Приравняем к новой правой части.
Этап 3
Воспользуемся формой с выделенной вершиной , чтобы определить значения , и .
Этап 4
Найдем вершину .
Этап 5