Основы мат. анализа Примеры

$\frac{37 - 11}{(x + 1) (x^{2} - 5 x + 6)}$

Этап 1

Разложим дробь и умножим на общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разложим дробь на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $11$ из $37$ .

$\frac{26}{(x + 1) (x^{2} - 5 x + 6)}$

Этап 1.1.2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Разложим $x^{2} - 5 x + 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $6$ , а сумма — $- 5$ .

$- 3, - 2$

Этап 1.1.2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{26}{(x + 1) ((x - 3) (x - 2))}$

Этап 1.1.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{26}{(x + 1) (x - 3) (x - 2)}$

Этап 1.2

Для каждого множителя в знаменателе создадим новую дробь, используя множитель в качестве знаменателя, а неизвестное значение — в качестве числителя. Поскольку множитель в знаменателе линейный, поместим одну переменную на его место $A$ .

$\frac{A}{x + 1}$

Этап 1.3

$\frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x - 3}$

Этап 1.4

$\frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x - 3} + \frac{C}{x - 2}$

Этап 1.5

Умножим каждую дробь в уравнении на знаменатель исходного выражения. В этом случае знаменатель равен $(x + 1) (x - 3) (x - 2)$ .

$\frac{26 (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{(x + 1) (x - 3) (x - 2)} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{26 (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{(x + 1) (x - 3) (x - 2)} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(26 (x - 3)) (x - 2)}{(x - 3) (x - 2)} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{26 (x - 3) (x - 2)}{(x - 3) (x - 2)} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(26) (x - 2)}{x - 2} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{26 (x - 2)}{x - 2} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.8.2

Разделим $26$ на $1$ .

$26 = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Сократим общий множитель $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.1

Сократим общий множитель.

$26 = \frac{A (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.1.2

Разделим $((A) (x - 3)) (x - 2)$ на $1$ .

$26 = ((A) (x - 3)) (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.2

Применим свойство дистрибутивности.

$26 = (A x + A \cdot - 3) (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.3

Перенесем $- 3$ влево от $A$ .

$26 = (A x - 3 \cdot A) (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.4

Развернем $(A x - 3 A) (x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$26 = A x (x - 2) - 3 A (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$26 = A x \cdot x + A x \cdot - 2 - 3 A (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$26 = A x \cdot x + A x \cdot - 2 - 3 A x - 3 A \cdot - 2 + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.5.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.5.1.1.1

Перенесем $x$ .

$26 = A (x \cdot x) + A x \cdot - 2 - 3 A x - 3 A \cdot - 2 + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.5.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$26 = A x^{2} + A x \cdot - 2 - 3 A x - 3 A \cdot - 2 + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.5.1.2

Перенесем $- 2$ влево от $A x$ .

$26 = A x^{2} - 2 \cdot (A x) - 3 A x - 3 A \cdot - 2 + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.5.1.3

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$26 = A x^{2} - 2 A x - 3 A x + 6 A + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.5.2

Вычтем $3 A x$ из $- 2 A x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.6

Сократим общий множитель $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.6.1

Сократим общий множитель.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.6.2

Разделим $(B) (x + 1) (x - 2)$ на $1$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + (B) (x + 1) (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.7

Применим свойство дистрибутивности.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + (B x + B \cdot 1) (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.8

Умножим $B$ на $1$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + (B x + B) (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.9

Развернем $(B x + B) (x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.9.1

Применим свойство дистрибутивности.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x (x - 2) + B (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.9.2

Применим свойство дистрибутивности.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x \cdot x + B x \cdot - 2 + B (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.9.3

Применим свойство дистрибутивности.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x \cdot x + B x \cdot - 2 + B x + B \cdot - 2 + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.10

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.10.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.10.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.10.1.1.1

Перенесем $x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B (x \cdot x) + B x \cdot - 2 + B x + B \cdot - 2 + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.10.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} + B x \cdot - 2 + B x + B \cdot - 2 + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.10.1.2

Перенесем $- 2$ влево от $B x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - 2 \cdot (B x) + B x + B \cdot - 2 + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.10.1.3

Перенесем $- 2$ влево от $B$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - 2 B x + B x - 2 B + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.10.2

Добавим $- 2 B x$ и $B x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.11

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.11.1

Сократим общий множитель.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Этап 1.9.11.2

Разделим $(C) (x + 1) (x - 3)$ на $1$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + (C) (x + 1) (x - 3)$

Этап 1.9.12

Применим свойство дистрибутивности.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + (C x + C \cdot 1) (x - 3)$

Этап 1.9.13

Умножим $C$ на $1$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + (C x + C) (x - 3)$

Этап 1.9.14

Развернем $(C x + C) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.14.1

Применим свойство дистрибутивности.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x (x - 3) + C (x - 3)$

Этап 1.9.14.2

Применим свойство дистрибутивности.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x \cdot x + C x \cdot - 3 + C (x - 3)$

Этап 1.9.14.3

Применим свойство дистрибутивности.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x \cdot x + C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3$

Этап 1.9.15

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.15.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.15.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.15.1.1.1

Перенесем $x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C (x \cdot x) + C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3$

Этап 1.9.15.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} + C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3$

Этап 1.9.15.1.2

Перенесем $- 3$ влево от $C x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 3 \cdot (C x) + C x + C \cdot - 3$

Этап 1.9.15.1.3

Перенесем $- 3$ влево от $C$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 3 C x + C x - 3 C$

Этап 1.9.15.2

Добавим $- 3 C x$ и $C x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 2 C x - 3 C$

Этап 1.10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Перенесем $A$ .

$26 = A x^{2} - 5 x A + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 2 C x - 3 C$

Этап 1.10.2

Изменим порядок $B$ и $x^{2}$ .

$26 = A x^{2} - 5 x A + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 2 C x - 3 C$

Этап 1.10.3

Перенесем $B$ .

$26 = A x^{2} - 5 x A + 6 A + B x^{2} - 1 x B - 2 B + C x^{2} - 2 C x - 3 C$

Этап 1.10.4

Перенесем $- 2 B$ .

$26 = A x^{2} - 5 x A + 6 A + B x^{2} - 1 x B + C x^{2} - 2 C x - 2 B - 3 C$

Этап 1.10.5

Перенесем $6 A$ .

$26 = A x^{2} - 5 x A + B x^{2} - 1 x B + C x^{2} - 2 C x + 6 A - 2 B - 3 C$

Этап 1.10.6

Перенесем $- 1 x B$ .

$26 = A x^{2} - 5 x A + B x^{2} + C x^{2} - 1 x B - 2 C x + 6 A - 2 B - 3 C$

Этап 1.10.7

Перенесем $- 5 x A$ .

$26 = A x^{2} + B x^{2} + C x^{2} - 5 x A - 1 x B - 2 C x + 6 A - 2 B - 3 C$

Этап 2

Составим уравнения для переменных элементарной дроби и используем их для создания системы уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты $x^{2}$ из каждой части уравнения. Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.

$0 = A + B + C$

Этап 2.2

Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты $x$ из каждой части уравнения. Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

Этап 2.3

Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты членов, не содержащих $x$ . Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Этап 2.4

Составим систему уравнений, чтобы найти коэффициенты элементарных дробей.

$0 = A + B + C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = A + B + C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Этап 3

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Решим относительно $A$ в $0 = A + B + C$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем уравнение в виде $A + B + C = 0$ .

$A + B + C = 0$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Этап 3.1.2

Перенесем все члены без $A$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вычтем $B$ из обеих частей уравнения.

$A + C = - B$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Этап 3.1.2.2

Вычтем $C$ из обеих частей уравнения.

$A = - B - C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$A = - B - C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$A = - B - C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Этап 3.2

Заменим все вхождения $A$ на $- B - C$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Заменим все вхождения $A$ в $0 = - 5 A - 1 B - 2 C$ на $- B - C$ .

$0 = - 5 (- B - C) - 1 B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $- 5 (- B - C) - 1 B - 2 C$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$0 = - 5 (- B) - 5 (- C) - 1 B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Этап 3.2.2.1.1.2

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$0 = 5 B - 5 (- C) - 1 B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Этап 3.2.2.1.1.3

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$0 = 5 B + 5 C - 1 B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Этап 3.2.2.1.1.4

Перепишем $- 1 B$ в виде $- B$ .

$0 = 5 B + 5 C - B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = 5 B + 5 C - B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Этап 3.2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.2.1

Вычтем $B$ из $5 B$ .

$0 = 4 B + 5 C - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Этап 3.2.2.1.2.2

Вычтем $2 C$ из $5 C$ .

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Этап 3.2.3

Заменим все вхождения $A$ в $26 = 6 A - 2 B - 3 C$ на $- B - C$ .

$26 = 6 (- B - C) - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Этап 3.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Упростим $6 (- B - C) - 2 B - 3 C$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$26 = 6 (- B) + 6 (- C) - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Этап 3.2.4.1.1.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$26 = - 6 B + 6 (- C) - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Этап 3.2.4.1.1.3

Умножим $- 1$ на $6$ .

$26 = - 6 B - 6 C - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 6 B - 6 C - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Этап 3.2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.2.1

Вычтем $2 B$ из $- 6 B$ .

$26 = - 8 B - 6 C - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Этап 3.2.4.1.2.2

Вычтем $3 C$ из $- 6 C$ .

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Этап 3.3

Решим относительно $B$ в $26 = - 8 B - 9 C$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем уравнение в виде $- 8 B - 9 C = 26$ .

$- 8 B - 9 C = 26$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Этап 3.3.2

Добавим $9 C$ к обеим частям уравнения.

$- 8 B = 26 + 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $- 8 B = 26 + 9 C$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $- 8 B = 26 + 9 C$ на $- 8$ .

$\frac{- 8 B}{- 8} = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 B}{- 8} = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $B$ на $1$ .

$B = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Этап 3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1.1

Сократим общий множитель $26$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $26$ .

$B = \frac{2 (13)}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Этап 3.3.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$B = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot - 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Этап 3.3.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$B = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot - 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Этап 3.3.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$B = \frac{13}{- 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = \frac{13}{- 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = \frac{13}{- 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Этап 3.3.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$B = - \frac{13}{4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Этап 3.3.3.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Этап 3.4

Заменим все вхождения $B$ на $- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Заменим все вхождения $B$ в $0 = 4 B + 3 C$ на $- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$ .

$0 = 4 (- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим $4 (- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}) + 3 C$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$0 = 4 (- \frac{13}{4}) + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{13}{4}$ в числитель.

$0 = 4 (\frac{- 13}{4}) + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$0 = 4 (\frac{- 13}{4}) + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$0 = - 13 + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.2.1.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9 C}{8}$ в числитель.

$0 = - 13 + 4 (\frac{- 9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.2.1.1.3.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$0 = - 13 + 4 (\frac{- 9 C}{4 (2)}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.2.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$0 = - 13 + 4 (\frac{- 9 C}{4 \cdot 2}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.2.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$0 = - 13 + \frac{- 9 C}{2} + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + \frac{- 9 C}{2} + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$0 = - 13 - \frac{9 C}{2} + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 - \frac{9 C}{2} + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.2.1.2

Чтобы записать $3 C$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$0 = - 13 - \frac{9 C}{2} + 3 C \cdot \frac{2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.3.1

Объединим $3 C$ и $\frac{2}{2}$ .

$0 = - 13 - \frac{9 C}{2} + \frac{3 C \cdot 2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$0 = - 13 + \frac{- 9 C + 3 C \cdot 2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + \frac{- 9 C + 3 C \cdot 2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.4.1.1

Вынесем множитель $3 C$ из $- 9 C + 3 C \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.4.1.1.1

Вынесем множитель $3 C$ из $- 9 C$ .

$0 = - 13 + \frac{3 C (- 3) + 3 C \cdot 2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.2.1.4.1.1.2

Вынесем множитель $3 C$ из $3 C \cdot 2$ .

$0 = - 13 + \frac{3 C (- 3) + 3 C (2)}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.2.1.4.1.1.3

Вынесем множитель $3 C$ из $3 C (- 3) + 3 C (2)$ .

$0 = - 13 + \frac{3 C (- 3 + 2)}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + \frac{3 C (- 3 + 2)}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.2.1.4.1.2

Добавим $- 3$ и $2$ .

$0 = - 13 + \frac{3 C \cdot - 1}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.2.1.4.1.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$0 = - 13 + \frac{- 3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + \frac{- 3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.2.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Этап 3.4.3

Заменим все вхождения $B$ в $A = - B - C$ на $- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$ .

$A = - (- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}) - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1

Упростим $- (- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}) - C$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.4.4.1.1.2

Умножим $- - \frac{13}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$A = 1 (\frac{13}{4}) + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.4.4.1.1.2.2

Умножим $\frac{13}{4}$ на $1$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.4.4.1.1.3

Умножим $- - \frac{9 C}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$A = \frac{13}{4} + 1 (\frac{9 C}{8}) - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.4.4.1.1.3.2

Умножим $\frac{9 C}{8}$ на $1$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.4.4.1.2

Чтобы записать $- C$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C \cdot \frac{8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.4.4.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.3.1

Объединим $- C$ и $\frac{8}{8}$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} + \frac{- C \cdot 8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.4.4.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C - C \cdot 8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C - C \cdot 8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.4.4.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.4.1.1

Вынесем множитель $C$ из $9 C - C \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.4.1.1.1

Вынесем множитель $C$ из $9 C$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{C \cdot 9 - C \cdot 8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.4.4.1.4.1.1.2

Вынесем множитель $C$ из $- C \cdot 8$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{C \cdot 9 + C (- 1 \cdot 8)}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.4.4.1.4.1.1.3

Вынесем множитель $C$ из $C \cdot 9 + C (- 1 \cdot 8)$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{C (9 - 1 \cdot 8)}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C (9 - 1 \cdot 8)}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.4.4.1.4.1.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{C (9 - 8)}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.4.4.1.4.1.3

Вычтем $8$ из $9$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{C \cdot 1}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C \cdot 1}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.4.4.1.4.2

Умножим $C$ на $1$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.5

Решим относительно $C$ в $0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перепишем уравнение в виде $- 13 - \frac{3 C}{2} = 0$ .

$- 13 - \frac{3 C}{2} = 0$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.5.2

Добавим $13$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{3 C}{2} = 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.5.3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3 C}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.5.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.1.1

Упростим $- \frac{2}{3} (- \frac{3 C}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} \cdot (- \frac{3 C}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.5.4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 C}{2}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 C}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.5.4.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 C}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.5.4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 C}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.5.4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 C) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 C) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.5.4.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 C$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- C)) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.5.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- C)) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.5.4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.5.4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.5.4.1.1.3.2

Умножим $C$ на $1$ .

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.5.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.2.1

Упростим $- \frac{2}{3} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.2.1.1

Умножим $- \frac{2}{3} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.2.1.1.1

Умножим $13$ на $- 1$ .

$C = - 13 (\frac{2}{3})$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.5.4.2.1.1.2

Объединим $- 13$ и $\frac{2}{3}$ .

$C = \frac{- 13 \cdot 2}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.5.4.2.1.1.3

Умножим $- 13$ на $2$ .

$C = \frac{- 26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = \frac{- 26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.5.4.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6

Заменим все вхождения $C$ на $- \frac{26}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Заменим все вхождения $C$ в $A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$ на $- \frac{26}{3}$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{- \frac{26}{3}}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Упростим $\frac{13}{4} + \frac{- \frac{26}{3}}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$A = \frac{13}{4} - \frac{26}{3} \cdot \frac{1}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{26}{3}$ в числитель.

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 26}{3} \cdot \frac{1}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 26$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{2 (- 13)}{3} \cdot \frac{1}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2.1.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{2 \cdot - 13}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$A = \frac{13}{4} + \frac{2 \cdot - 13}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 13}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 13}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2.1.1.3

Умножим $\frac{- 13}{3}$ на $\frac{1}{4}$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 13}{3 \cdot 4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2.1.1.4

Умножим $3$ на $4$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2.1.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$A = \frac{13}{4} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2.1.2

Чтобы записать $\frac{13}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$A = \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.3.1

Умножим $\frac{13}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$A = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2.1.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$A = \frac{13 \cdot 3}{12} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13 \cdot 3}{12} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$A = \frac{13 \cdot 3 - 13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.5.1

Умножим $13$ на $3$ .

$A = \frac{39 - 13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2.1.5.2

Вычтем $13$ из $39$ .

$A = \frac{26}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{26}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2.1.6

Сократим общий множитель $26$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $26$ .

$A = \frac{2 (13)}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$A = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$A = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.2.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Этап 3.6.3

Заменим все вхождения $C$ в $B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$ на $- \frac{26}{3}$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 (- \frac{26}{3})}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Этап 3.6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1

Упростим $- \frac{13}{4} - \frac{9 (- \frac{26}{3})}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1.1.1.1

Умножим $- 1$ на $9$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 9 (\frac{26}{3})}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Этап 3.6.4.1.1.1.2

Объединим $- 9$ и $\frac{26}{3}$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{\frac{- 9 \cdot 26}{3}}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{\frac{- 9 \cdot 26}{3}}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Этап 3.6.4.1.1.2

Умножим $- 9$ на $26$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{\frac{- 234}{3}}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Этап 3.6.4.1.1.3

Разделим $- 234$ на $3$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 78}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Этап 3.6.4.1.1.4

Сократим общий множитель $- 78$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 78$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{2 (- 39)}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Этап 3.6.4.1.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1.1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{2 \cdot - 39}{2 \cdot 4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Этап 3.6.4.1.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$B = - \frac{13}{4} - \frac{2 \cdot - 39}{2 \cdot 4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Этап 3.6.4.1.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Этап 3.6.4.1.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$B = - \frac{13}{4} + \frac{39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Этап 3.6.4.1.1.6

Умножим $- - \frac{39}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1.1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$B = - \frac{13}{4} + 1 (\frac{39}{4})$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Этап 3.6.4.1.1.6.2

Умножим $\frac{39}{4}$ на $1$ .

$B = - \frac{13}{4} + \frac{39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} + \frac{39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} + \frac{39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Этап 3.6.4.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$B = \frac{- 13 + 39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Этап 3.6.4.1.2.2

Добавим $- 13$ и $39$ .

$B = \frac{26}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Этап 3.6.4.1.2.3

Сократим общий множитель $26$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1.2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $26$ .

$B = \frac{2 (13)}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Этап 3.6.4.1.2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1.2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$B = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Этап 3.6.4.1.2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$B = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Этап 3.6.4.1.2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Этап 3.7

Перечислим все решения.

$B = \frac{13}{2}, A = \frac{13}{6}, C = - \frac{26}{3}$

Этап 4

Заменим каждый коэффициент элементарной дроби в $\frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x - 3} + \frac{C}{x - 2}$ значениями, найденными для $A$ , $B$ и $C$ .

$\frac{\frac{13}{6}}{x + 1} + \frac{\frac{13}{2}}{x - 3} + \frac{- \frac{26}{3}}{x - 2}$