Основы алгебры Примеры

$4 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$4 + \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 4 + 1}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{16 + 1}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $16$ и $1$ .

$\frac{17}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{17}{4} + 2 + \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17}{4} + \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{17}{4} + \frac{8 + 1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Этап 3

Преобразуем $6 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + 6 + \frac{1}{3}$

Этап 3.2

Добавим $6$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + 6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 3.2.2

Объединим $6$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + \frac{6 \cdot 3 + 1}{3}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + \frac{18 + 1}{3}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $18$ и $1$ .

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + \frac{19}{3}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17 + 9}{4} + \frac{19}{3}$

Этап 5

Добавим $17$ и $9$ .

$\frac{26}{4} + \frac{19}{3}$

Этап 6

Сократим общий множитель $26$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $26$ .

$\frac{2 (13)}{4} + \frac{19}{3}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2} + \frac{19}{3}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2} + \frac{19}{3}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{13}{2} + \frac{19}{3}$

Этап 7

Чтобы записать $\frac{13}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{19}{3}$

Этап 8

Чтобы записать $\frac{19}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{19}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{13}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{19}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 9.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{13 \cdot 3}{6} + \frac{19}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 9.3

Умножим $\frac{19}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{6} + \frac{19 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Этап 9.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{13 \cdot 3}{6} + \frac{19 \cdot 2}{6}$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13 \cdot 3 + 19 \cdot 2}{6}$

Этап 11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $13$ на $3$ .

$\frac{39 + 19 \cdot 2}{6}$

Этап 11.2

Умножим $19$ на $2$ .

$\frac{39 + 38}{6}$

Этап 11.3

Добавим $39$ и $38$ .

$\frac{77}{6}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{77}{6}$

Десятичная форма:

$12.8\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$12 \frac{5}{6}$