Основы алгебры Примеры

$- \frac{3 x - 1}{x + 3}$

Этап 1

Развернем $- (3 x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим знак $3 x - 1$ на противоположный.

$\frac{- (3 x - 1)}{x + 3}$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- (3 x) + 1}{x + 3}$

Этап 1.3

Избавимся от скобок.

$\frac{- 1 \cdot (3 x) + 1}{x + 3}$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{- 3 x + 1}{x + 3}$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 1}{x + 3}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$3$

$3 x$

$1$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 3 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

				-	$3$
	$x$	+	$3$	-	$3 x$	+	$1$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 3 x - 9$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$- 3 + \frac{10}{x + 3}$