Основы алгебры Примеры

$(45 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{3}) \div 5 x^{3}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{45 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{3}}{5 x^{3}}$

Этап 2

Вынесем множитель $15 x^{3}$ из $45 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $15 x^{3}$ из $45 x^{7}$ .

$\frac{15 x^{3} (3 x^{4}) - 30 x^{6} + 15 x^{3}}{5 x^{3}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $15 x^{3}$ из $- 30 x^{6}$ .

$\frac{15 x^{3} (3 x^{4}) + 15 x^{3} (- 2 x^{3}) + 15 x^{3}}{5 x^{3}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $15 x^{3}$ из $15 x^{3}$ .

$\frac{15 x^{3} (3 x^{4}) + 15 x^{3} (- 2 x^{3}) + 15 x^{3} (1)}{5 x^{3}}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $15 x^{3}$ из $15 x^{3} (3 x^{4}) + 15 x^{3} (- 2 x^{3})$ .

$\frac{15 x^{3} (3 x^{4} - 2 x^{3}) + 15 x^{3} (1)}{5 x^{3}}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $15 x^{3}$ из $15 x^{3} (3 x^{4} - 2 x^{3}) + 15 x^{3} (1)$ .

$\frac{15 x^{3} (3 x^{4} - 2 x^{3} + 1)}{5 x^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $15$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $15 x^{3} (3 x^{4} - 2 x^{3} + 1)$ .

$\frac{5 (3 x^{3} (3 x^{4} - 2 x^{3} + 1))}{5 x^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{3}$ .

$\frac{5 (3 x^{3} (3 x^{4} - 2 x^{3} + 1))}{5 (x^{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (3 x^{3} (3 x^{4} - 2 x^{3} + 1))}{5 x^{3}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{3} (3 x^{4} - 2 x^{3} + 1)}{x^{3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{3} (3 x^{4} - 2 x^{3} + 1)}{x^{3}}$

Этап 4.2

Разделим $3 (3 x^{4} - 2 x^{3} + 1)$ на $1$ .

$3 (3 x^{4} - 2 x^{3} + 1)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (3 x^{4}) + 3 (- 2 x^{3}) + 3 \cdot 1$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x^{4} + 3 (- 2 x^{3}) + 3 \cdot 1$

Этап 6.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$9 x^{4} - 6 x^{3} + 3 \cdot 1$

Этап 6.3

Умножим $3$ на $1$ .

$9 x^{4} - 6 x^{3} + 3$