Основы алгебры Примеры

${(\sqrt[12]{2 y})}^{8}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt[12]{2 y}}^{8}$ в виде $\sqrt[12]{{(2 y)}^{8}}$ .

$\sqrt[12]{{(2 y)}^{8}}$

Этап 2

Применим правило умножения к $2 y$ .

$\sqrt[12]{2^{8} y^{8}}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $8$ .

$\sqrt[12]{256 y^{8}}$

Этап 4

Перепишем $256 y^{8}$ в виде ${(4 y^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[12]{{(4 y^{2})}^{4}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt[12]{{(4 y^{2})}^{4}}$ в виде $\sqrt[3]{\sqrt[4]{{(4 y^{2})}^{4}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt[4]{{(4 y^{2})}^{4}}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt[3]{4 y^{2}}$