Основы алгебры Примеры

$(- 13 x^{6} z^{5} + 6 x^{6} z) \div (- 3 x^{5} z^{3})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- 13 x^{6} z^{5} + 6 x^{6} z}{- 3 x^{5} z^{3}}$

Этап 2

Вынесем множитель $x^{6} z$ из $- 13 x^{6} z^{5} + 6 x^{6} z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{6} z$ из $- 13 x^{6} z^{5}$ .

$\frac{x^{6} z (- 13 z^{4}) + 6 x^{6} z}{- 3 x^{5} z^{3}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x^{6} z$ из $6 x^{6} z$ .

$\frac{x^{6} z (- 13 z^{4}) + x^{6} z (6)}{- 3 x^{5} z^{3}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x^{6} z$ из $x^{6} z (- 13 z^{4}) + x^{6} z (6)$ .

$\frac{x^{6} z (- 13 z^{4} + 6)}{- 3 x^{5} z^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{6}$ и $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{5}$ из $x^{6} z (- 13 z^{4} + 6)$ .

$\frac{x^{5} (x z (- 13 z^{4} + 6))}{- 3 x^{5} z^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{5}$ из $- 3 x^{5} z^{3}$ .

$\frac{x^{5} (x z (- 13 z^{4} + 6))}{x^{5} (- 3 z^{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{5} (x z (- 13 z^{4} + 6))}{x^{5} (- 3 z^{3})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x z (- 13 z^{4} + 6)}{- 3 z^{3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $z$ и $z^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $z$ из $x z (- 13 z^{4} + 6)$ .

$\frac{z (x (- 13 z^{4} + 6))}{- 3 z^{3}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $z$ из $- 3 z^{3}$ .

$\frac{z (x (- 13 z^{4} + 6))}{z (- 3 z^{2})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z (x (- 13 z^{4} + 6))}{z (- 3 z^{2})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x (- 13 z^{4} + 6)}{- 3 z^{2}}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x (- 13 z^{4} + 6)}{3 z^{2}}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 13 z^{4}$ .

$- \frac{x (- (13 z^{4}) + 6)}{3 z^{2}}$

Этап 7

Перепишем $6$ в виде $- 1 (- 6)$ .

$- \frac{x (- (13 z^{4}) - 1 (- 6))}{3 z^{2}}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (13 z^{4}) - 1 (- 6)$ .

$- \frac{x (- (13 z^{4} - 6))}{3 z^{2}}$

Этап 9

Перепишем $- (13 z^{4} - 6)$ в виде $- 1 (13 z^{4} - 6)$ .

$- \frac{x (- 1 (13 z^{4} - 6))}{3 z^{2}}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{x (13 z^{4} - 6)}{3 z^{2}}$

Этап 11

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{x (13 z^{4} - 6)}{3 z^{2}}$

Этап 12

Умножим $\frac{x (13 z^{4} - 6)}{3 z^{2}}$ на $1$ .

$\frac{x (13 z^{4} - 6)}{3 z^{2}}$

Этап 13

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x (13 z^{4}) + x \cdot - 6}{3 z^{2}}$

Этап 14

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{13 x z^{4} + x \cdot - 6}{3 z^{2}}$

Этап 15

Перенесем $- 6$ влево от $x$ .

$\frac{13 x z^{4} - 6 x}{3 z^{2}}$

Этап 16

Разобьем дробь $\frac{13 x z^{4} - 6 x}{3 z^{2}}$ на две дроби.

$\frac{13 x z^{4}}{3 z^{2}} + \frac{- 6 x}{3 z^{2}}$

Этап 17

Сократим общий множитель $z^{4}$ и $z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Вынесем множитель $z^{2}$ из $13 x z^{4}$ .

$\frac{z^{2} (13 x z^{2})}{3 z^{2}} + \frac{- 6 x}{3 z^{2}}$

Этап 17.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.2.1

Вынесем множитель $z^{2}$ из $3 z^{2}$ .

$\frac{z^{2} (13 x z^{2})}{z^{2} \cdot 3} + \frac{- 6 x}{3 z^{2}}$

Этап 17.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{2} (13 x z^{2})}{z^{2} \cdot 3} + \frac{- 6 x}{3 z^{2}}$

Этап 17.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{13 x z^{2}}{3} + \frac{- 6 x}{3 z^{2}}$

Этап 18

Сократим общий множитель $- 6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6 x$ .

$\frac{13 x z^{2}}{3} + \frac{3 (- 2 x)}{3 z^{2}}$

Этап 18.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 z^{2}$ .

$\frac{13 x z^{2}}{3} + \frac{3 (- 2 x)}{3 (z^{2})}$

Этап 18.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{13 x z^{2}}{3} + \frac{3 (- 2 x)}{3 z^{2}}$

Этап 18.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{13 x z^{2}}{3} + \frac{- 2 x}{z^{2}}$

Этап 19

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{13 x z^{2}}{3} - \frac{2 x}{z^{2}}$