Основы алгебры Примеры

$y - 4 = \frac{2}{3} x - \frac{2}{3}$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Найдем НОЗ для $\frac{2}{3}$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$3, 3$

Этап 2.2

Since $3, 3$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 3$ then find LCM for the variable part .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 2.5

НОК $3, 3$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$3$

Этап 3

Умножим обе части на $3$ .

$3 (y - 4) = 3 (\frac{2}{3} x - \frac{2}{3})$

Этап 4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $3 (y - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y + 3 \cdot - 4 = 3 (\frac{2}{3} x - \frac{2}{3})$

Этап 4.1.2

Умножим $3$ на $- 4$ .

$3 y - 12 = 3 (\frac{2}{3} x - \frac{2}{3})$

Этап 5

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим $3 (\frac{2}{3} x - \frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$3 y - 12 = 3 (\frac{2 x}{3} - \frac{2}{3})$

Этап 5.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y - 12 = 3 \frac{2 x}{3} + 3 (- \frac{2}{3})$

Этап 5.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.3.1

Сократим общий множитель.

$3 y - 12 = 3 \frac{2 x}{3} + 3 (- \frac{2}{3})$

Этап 5.1.3.2

Перепишем это выражение.

$3 y - 12 = 2 x + 3 (- \frac{2}{3})$

Этап 5.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$3 y - 12 = 2 x + 3 (\frac{- 2}{3})$

Этап 5.1.4.2

Сократим общий множитель.

$3 y - 12 = 2 x + 3 (\frac{- 2}{3})$

Этап 5.1.4.3

Перепишем это выражение.

$3 y - 12 = 2 x - 2$

Этап 6

Перепишем уравнение.

$2 x - 2 = 3 y - 12$

Этап 7

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$2 x - 2 - 3 y = - 12$

Этап 7.2

Перенесем $- 2$ .

$2 x - 3 y - 2 = - 12$

Этап 8

Перенесем все члены с переменными в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$2 x - 3 y = - 12 + 2$

Этап 8.2

Добавим $- 12$ и $2$ .

$2 x - 3 y = - 10$

Этап 9