Основы алгебры Примеры

$1 - 3 (y - 2 x) = 37 + 3 (x - 4 y)$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 - 3 y - 3 (- 2 x) = 37 + 3 (x - 4 y)$

Этап 1.2.1.2

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 (x - 4 y)$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 x + 3 (- 4 y)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $- 4$ на $3$ .

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 x - 12 y$

Этап 1.4

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Добавим $12 y$ к обеим частям уравнения.

$1 - 3 y + 6 x + 12 y = 37 + 3 x$

Этап 1.4.2

Добавим $- 3 y$ и $12 y$ .

$1 + 6 x + 9 y = 37 + 3 x$

Этап 1.5

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$6 x + 9 y = 37 + 3 x - 1$

Этап 1.5.2

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$9 y = 37 + 3 x - 1 - 6 x$

Этап 1.5.3

Вычтем $1$ из $37$ .

$9 y = 3 x + 36 - 6 x$

Этап 1.5.4

Вычтем $6 x$ из $3 x$ .

$9 y = - 3 x + 36$

Этап 1.6

Разделим каждый член $9 y = - 3 x + 36$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Разделим каждый член $9 y = - 3 x + 36$ на $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 3 x}{9} + \frac{36}{9}$

Этап 1.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 3 x}{9} + \frac{36}{9}$

Этап 1.6.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{9} + \frac{36}{9}$

Этап 1.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1.1

Сократим общий множитель $- 3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$y = \frac{3 (- x)}{9} + \frac{36}{9}$

Этап 1.6.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$y = \frac{3 (- x)}{3 (3)} + \frac{36}{9}$

Этап 1.6.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 (- x)}{3 \cdot 3} + \frac{36}{9}$

Этап 1.6.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- x}{3} + \frac{36}{9}$

Этап 1.6.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{36}{9}$

Этап 1.6.3.1.3

Разделим $36$ на $9$ .

$y = - \frac{x}{3} + 4$

Этап 1.7

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 4$

Этап 1.7.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{3} x + 4$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- \frac{1}{3}$ .

$m = - \frac{1}{3}$

Этап 3