Основы алгебры Примеры

$(6, 7)$ , $(- 6, 8)$

Этап 1

Найдем значение углового коэффициента.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{8 - (7)}{- 6 - (6)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $- 1$ на $7$ .

$m = \frac{8 - 7}{- 6 - (6)}$

Этап 1.4.1.2

Вычтем $7$ из $8$ .

$m = \frac{1}{- 6 - (6)}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $6$ .

$m = \frac{1}{- 6 - 6}$

Этап 1.4.2.2

Вычтем $6$ из $- 6$ .

$m = \frac{1}{- 12}$

Этап 1.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{1}{12}$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Подставим значение $m$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{1}{12}) \cdot x + b$

Этап 2.2

Подставим значение $x$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{1}{12}) \cdot (6) + b$

Этап 2.3

Подставим значение $y$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$7 = (- \frac{1}{12}) \cdot (6) + b$

Этап 2.4

Перепишем уравнение в виде $(- \frac{1}{12}) \cdot (6) + b = 7$ .

$(- \frac{1}{12}) \cdot (6) + b = 7$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{12}$ в числитель.

$\frac{- 1}{12} \cdot 6 + b = 7$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$\frac{- 1}{6 (2)} \cdot 6 + b = 7$

Этап 2.5.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{6 \cdot 2} \cdot 6 + b = 7$

Этап 2.5.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} + b = 7$

Этап 2.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{2} + b = 7$

Этап 2.6

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Добавим $\frac{1}{2}$ к обеим частям уравнения.

$b = 7 + \frac{1}{2}$

Этап 2.6.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$b = 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 2.6.3

Объединим $7$ и $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 2.6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 2.6.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.5.1

Умножим $7$ на $2$ .

$b = \frac{14 + 1}{2}$

Этап 2.6.5.2

Добавим $14$ и $1$ .

$b = \frac{15}{2}$

Этап 3

Укажем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{12}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{15}{2})$

Этап 4