Основы алгебры Примеры

$\frac{2^{5}}{{(2^{6} \cdot 3^{5})}^{2}}$

Этап 1

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\frac{32}{{(2^{6} \cdot 3^{5})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2^{6} \cdot 3^{5}$ .

$\frac{32}{{(2^{6})}^{2} \cdot {(3^{5})}^{2}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(2^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32}{2^{6 \cdot 2} \cdot {(3^{5})}^{2}}$

Этап 2.2.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{32}{2^{12} \cdot {(3^{5})}^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $12$ .

$\frac{32}{4096 \cdot {(3^{5})}^{2}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(3^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32}{4096 \cdot 3^{5 \cdot 2}}$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{32}{4096 \cdot 3^{10}}$

Этап 2.5

Возведем $3$ в степень $10$ .

$\frac{32}{4096 \cdot 59049}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $4096$ на $59049$ .

$\frac{32}{241864704}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $32$ и $241864704$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $32$ из $32$ .

$\frac{32 (1)}{241864704}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $32$ из $241864704$ .

$\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 7558272}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 7558272}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7558272}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{7558272}$

Десятичная форма:

$1.32305373 \cdot 10^{- 7}$