Основы алгебры Примеры

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x}{x - 2}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{x}{x - 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x - 2) x^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{x}{x - 2}$ на $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x \cdot x^{2}}{(x - 2) x^{2}}$

Этап 2.2

Изменим порядок множителей в $(x - 2) x^{2}$ .

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x \cdot x^{2}}{x^{2} (x - 2)}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 + x \cdot x^{2}}{x^{2} (x - 2)}$

Этап 4

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{5 + x^{1} x^{2}}{x^{2} (x - 2)}$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 + x^{1 + 2}}{x^{2} (x - 2)}$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{5 + x^{3}}{x^{2} (x - 2)}$