Основы алгебры Примеры

$2 \sqrt{27} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$2 \sqrt{9 (3)} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (3 \sqrt{3}) + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

Этап 1.4

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{4 (2)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 (2 \sqrt{2})$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $5$ .

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2}$

Этап 2

Добавим $6 \sqrt{3}$ и $8 \sqrt{3}$ .

$14 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$14 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$38.39084692 \dots$