Основы алгебры Примеры

$\frac{3 y - 1}{y^{2} + 4 y} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2} + 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$\frac{3 y - 1}{y \cdot y + 4 y} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $4 y$ .

$\frac{3 y - 1}{y \cdot y + y \cdot 4} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot y + y \cdot 4$ .

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $9 y + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9 y$ .

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{3 (3 y) + 6}{y (y + 4)}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{3 (3 y) + 3 (2)}{y (y + 4)}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (3 y) + 3 (2)$ .

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{3 (3 y + 2)}{y (y + 4)}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 y - 1 + 3 (3 y + 2)}{y (y + 4)}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 y - 1 + 3 (3 y) + 3 \cdot 2}{y (y + 4)}$

Этап 3.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{3 y - 1 + 9 y + 3 \cdot 2}{y (y + 4)}$

Этап 3.1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{3 y - 1 + 9 y + 6}{y (y + 4)}$

Этап 3.2

Добавим $3 y$ и $9 y$ .

$\frac{12 y - 1 + 6}{y (y + 4)}$

Этап 3.3

Добавим $- 1$ и $6$ .

$\frac{12 y + 5}{y (y + 4)}$