Основы алгебры Примеры

$\sqrt{{(r^{4} g^{6} p^{2})}^{3}}$

Этап 1

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $r^{4} g^{6} p^{2}$ .

$\sqrt{{(r^{4} g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $r^{4} g^{6}$ .

$\sqrt{{(r^{4})}^{3} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(r^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{r^{4 \cdot 3} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\sqrt{r^{12} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(g^{6})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{r^{12} g^{6 \cdot 3} {(p^{2})}^{3}}$

Этап 1.4.2

Умножим $6$ на $3$ .

$\sqrt{r^{12} g^{18} {(p^{2})}^{3}}$

Этап 1.5

Перемножим экспоненты в ${(p^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{r^{12} g^{18} p^{2 \cdot 3}}$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\sqrt{r^{12} g^{18} p^{6}}$

Этап 2

Перепишем $r^{12} g^{18} p^{6}$ в виде ${(r^{6} g^{9} p^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(r^{6} g^{9} p^{3})}^{2}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$r^{6} g^{9} p^{3}$