Основы алгебры Примеры

$y - 80 = - \frac{21}{4} \cdot (x - 10)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{21}{4} \cdot (x - 10) = y - 80$ .

$- \frac{21}{4} \cdot (x - 10) = y - 80$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{4}{21}$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{21}{4} \cdot (x - 10)) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- \frac{4}{21} (- \frac{21}{4} \cdot (x - 10))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{4}{21} (- \frac{21}{4} x - \frac{21}{4} \cdot - 10) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{21}{4}$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} - \frac{21}{4} \cdot - 10) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{21}{4}$ в числитель.

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{4} \cdot - 10) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{2 (2)} \cdot - 10) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 5)) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.1.3.4

Сократим общий множитель.

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 5)) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.1.3.5

Перепишем это выражение.

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{2} \cdot - 5) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.1.4

Объединим $\frac{- 21}{2}$ и $- 5$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21 \cdot - 5}{2}) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.1.5

Умножим $- 21$ на $- 5$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{105}{2}) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.2

Перенесем $21$ влево от $x$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{21 x}{4} + \frac{105}{2}) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{4}{21} (- \frac{21 x}{4}) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{21}$ в числитель.

$\frac{- 4}{21} (- \frac{21 x}{4}) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3.2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{21 x}{4}$ в числитель.

$\frac{- 4}{21} \cdot \frac{- 21 x}{4} - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3.2.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{21} \cdot \frac{- 21 x}{4} - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 1}{21} \cdot \frac{- 21 x}{4} - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{21} (- 21 x) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3.3

Сократим общий множитель $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.3.1

Вынесем множитель $21$ из $- 21 x$ .

$\frac{- 1}{21} (21 (- x)) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{21} (21 (- x)) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3.3.3

Перепишем это выражение.

$- - x - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3.4.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{21}$ в числитель.

$x + \frac{- 4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$x + \frac{2 (- 2)}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3.5.3

Сократим общий множитель.

$x + \frac{2 \cdot - 2}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3.5.4

Перепишем это выражение.

$x + \frac{- 2}{21} \cdot 105 = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3.6

Сократим общий множитель $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.6.1

Вынесем множитель $21$ из $105$ .

$x + \frac{- 2}{21} \cdot (21 (5)) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3.6.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{- 2}{21} \cdot (21 \cdot 5) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3.6.3

Перепишем это выражение.

$x - 2 \cdot 5 = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.1.1.3.7

Умножим $- 2$ на $5$ .

$x - 10 = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- \frac{4}{21} (y - 80)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 10 = - \frac{4}{21} y - \frac{4}{21} \cdot - 80$

Этап 3.2.1.2

Объединим $y$ и $\frac{4}{21}$ .

$x - 10 = - \frac{y \cdot 4}{21} - \frac{4}{21} \cdot - 80$

Этап 3.2.1.3

Умножим $- \frac{4}{21} \cdot - 80$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Умножим $- 80$ на $- 1$ .

$x - 10 = - \frac{y \cdot 4}{21} + 80 (\frac{4}{21})$

Этап 3.2.1.3.2

Объединим $80$ и $\frac{4}{21}$ .

$x - 10 = - \frac{y \cdot 4}{21} + \frac{80 \cdot 4}{21}$

Этап 3.2.1.3.3

Умножим $80$ на $4$ .

$x - 10 = - \frac{y \cdot 4}{21} + \frac{320}{21}$

Этап 3.2.1.4

Перенесем $4$ влево от $y$ .

$x - 10 = - \frac{4 y}{21} + \frac{320}{21}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320}{21} + 10$

Этап 4.2

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{21}{21}$ .

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320}{21} + 10 \cdot \frac{21}{21}$

Этап 4.3

Объединим $10$ и $\frac{21}{21}$ .

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320}{21} + \frac{10 \cdot 21}{21}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320 + 10 \cdot 21}{21}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $10$ на $21$ .

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320 + 210}{21}$

Этап 4.5.2

Добавим $320$ и $210$ .

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{530}{21}$